Math 101 Fall 2017 120117 Compact Sets: The Heine-Borel Theorem
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Math 101 Fall 2017 120117 Compact Sets: The Heine-Borel Theorem
Theorem: the continuous image of a compact set is compact. Theorem: a collection of compact sets satisfying the finite intersection property has a non-empty intersection. Theorem: In R, closed and bounded intervals are compact. Corollary: Heine-Borel theorem (in R, a set is compact iff it is closed and bounded).
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